一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

基于网格遍历曲率线的曲面网格重划算法

提出了一种基于网格遍历曲率线的曲面网格重划算法,采用局部一般二次曲面法估算离散曲面的微分信息,建立顶点的主曲率场.根据顶点的主曲率及主方向获得模型的网格遍历曲率线,从而实现曲面网格重划.该算法可在获取离散网格微分信息的基础上对模型进行重划,并动态控制重划网格的密度,从而大幅简化逆向领域中曲面重构的步骤.     

奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题存在惟一解的充分必要条件。得到了边值问题正解的存在性和惟一性,且构造了迭代序列。     

基于附面层的摩擦阻力数值算法研究

利用附面层的速度型求解壁面的空气剪切应力,进而求得摩擦阻力,由此计算了一维层流平板边界层和二维层流NACA0012翼型的摩擦阻力.平板边界层计算结果同布拉修斯理论解相比较,吻合性良好.翼型计算结果同实验数据比较发现,小攻角气流不产生分离的情况下,摩擦阻力值与实验数据接近,随着迎角增大,分离区的扩展,压差阻力的比重增加,计算误差明显增加.     

一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

考虑了由3个方程组成的一阶拟线性对角型方程组.在边界条件中对角变量没有任何耦合关系的情况下,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了该类方程组的单侧精确边界能控性以及具有较少控制的双侧精确边界能控性.     

半无限土体圆形隧道结构中地震波的传播

基于弹性波的散射理论,研究了半无限土体内圆形隧道中土体对SH波的多重散射和动应力集中,采用波函数展开法和镜像法,将待解问题归结为一组无穷代数方程组的求解,得到了问题的解析解.作为算例,给出了衬砌附近动应力集中因子的数值解,分析了围岩的剪切模量、入射波波数、半无限土体边界到衬砌的距离等参数对动应力集中因子的影响.数值计算分析表明:围岩的剪切模量、入射波波数等是影响动应力集中因子的重要因素.本文的研究方法和数值结果有望为衬砌的地震评价提供理论依据.     

考虑粒子阻碍效应的再结晶元胞自动机模型

为了更合理地仿真第二相粒子材料的再结晶过程,在单相材料再结晶元胞自动机模型中引入Zener亚晶长大阻力和小粒子钉扎晶界的元胞取向转换规则,创建了细小的第二相粒子材料的再结晶元胞自动机模型,实现了铁素体钢板的再结晶退火过程仿真.结果表明:所建模型全面考虑了变温-回复、晶粒变形储能不均、亚晶异常长大形核机制和小粒子阻碍效应的综合影响,模拟的组织演变及其动力学分析揭示了与理论和实际相符的规律:小粒子尺寸越小、数量越多,再结晶抑制效应越强,再结晶的孕育期及过程越长.     

基于导纳矩阵的任意端口阻抗等分功分器设计

为减小非50Ω功分器电路尺寸,研究了任意端口阻抗等分功分器。理论证明了若等分功分器的输出端口之间只使用电阻连接,不能同时实现任意端口阻抗匹配和输出端口隔离。提出了一种新的任意端口阻抗等分功分器结构。在隔离电阻两端串联不同的微带线,在各端口加载短路/开路短截线。利用此结构同时实现了各端口匹配与输出端口之间的互相隔离。基于导纳矩阵推导了该功分器的设计公式,并据此设计研制了中心频率为1 GHz,端口阻抗分别为30Ω、53Ω、47Ω的等分功分器。该文方法设计的功分器电路尺寸比传统设计方法减小了约66%。测试结果验证了该等分功分器结构简单有效。     

射流表面多因素耦合减阻特性及其对边界层的控制行为

为了研究多因素耦合对射流表面减阻特性的影响,运用可拓学基本原理建立主流场速度、射流速度、射流孔高排布、射流孔底排布等特征耦元及其耦合方式的可拓模型,利用标准k-ε湍流模型对射流表面多因素耦合条件下的减阻特性进行数值模拟,分析射流表面黏性阻力和减阻率减小的原因,以及射流表面多因素耦合对射流孔附近壁面流域边界层的控制行为.结果表明:射流表面多因素耦合的减阻效果较好,最大减阻率为27.69%;多因素耦合条件下的射流表面改变了壁面剪应力分布,影响了边界层的结构,同时,在射流孔下游形成的漩涡改变了边界层的厚度,导致壁面黏性阻力降低,从而使得射流表面具有较好的减阻效果.     

基于 AD5933的电磁金属探伤电路设计

设计电磁探伤电路,该电路体积小、操作简单、成本低,其中阻抗芯片AD5933由单片机控制以产生激励信号并解调检测信号。同时,设计控制软件,该软件具有激励频率设置、数据读取模式设置、通道设置等功能。实验结果表明,该电路可以探测样品是否存在缺陷及缺陷的大概位置,在未来的船舶港口机械金属结构探伤中具有实用潜能。